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圣经读者和现代教育

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论无穷和无穷过程的极限——寻找真理(真相)  

2016-03-05 18:02:15|  分类: 哲学、教育、教师 |  标签: |举报 |字号 订阅

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“无穷”是什么意思?望文生义,你可以作出不同的解释。如没有穷尽,无限。无穷是一个永不止息的过程。另有某学生回答说:“无穷是世界上再没有贫穷!没有穷人!没有疾病,没有伤害,没有痛苦,也没有眼泪!”该学生的回答引起课堂上同学的笑声和惊奇。

   无穷也是数学的一个重要概念,一个“量化的概念”,它包括无穷大和无穷小量两个相反方向的延伸,典型的例子是自然数集合N:1,2,3,4,5,6,7,。。。。。。。,或  1,  1/10,  1/100,  1/1000,  1/10000,......它们是一个永无停息的变化的量,它既是一个事物量化的客观反映,而且也是人的认识深化后产生的新观念。在客观事物和宇宙空间里——可见的,不可见的如宇宙空间本身是无限大的吗?它里面的星体是无限的多吗?地球上的沙粒是无穷的多吗?不可见又可以想象的细菌是无穷多么?

     在人看来, 无穷真的只是一个无期、渺茫、不确定,甚至没有任何指望的抽象哲学概念。事实上并非这样。几千年以来,人们经历了无穷现象中的许多片段,但从许多片段及其变化中发现了从未曾触摸到的“真理”——从不确定的过程到确定性的“实在”。确定性代表着什么呢?是真实?或是虚假呢?

      数学对无穷的深化认识在于极限概念的建立,当然,这个极限 LIM 是有严格的数学概念定义的,这里不必要细说了。它的精意是:Y有一个无穷变化的过程,这个变化过程中它依赖于多种因素x,无论它的变化过程多么无穷无期;但是它,也就是y ,经过论证或求证存在着一个,且是唯一的一个a,使得 y与a之间几乎没有多少差别。a被称为该变化过程中y的极限。这个极限的概念有两个特点,第一是变化的过程“无穷”期,第二是变化的结果a一般而言属于可望而不可及。可望就是能看见,当然是它“确实存在”,不可及就是和它还有一定的距离,尽管这个距离可以“无穷小”。这两个特点决定了它,也就是a的“极限”地位。懂数学的人知道表达式 |y-a|<任意小(>0)的准确含意。

    人们对无穷和极限的存在越来越好奇,并且随时可以发现无穷和极限的影子。举几个例子如下:

(1)有一个小动物不小心掉进流动的河水里,牠用尽全力向岸边游去,但是,当它每每离岸还有咫尺距离甚至更小更小更小的距离時,一股激流就把它推向河心去,假如该小动物这样一直做下去,那么,可以看见的河岸就是牠不断靠近的“极限”,该极限也是牠为求生盼望竭力争取的目标。

(2)一个人滚石上山的故事,说一人从山下往山上推石头,山大约有30——60度或更大度数的斜坡。他第一次推了大约15米,石头开始滚下来,他再推,大约于20米处,石头又滚下来,他继续推,在25米处,石头又滚下来,,,如此反复,以后的每一次往上推的石头,都在25米处就都滚下来了。事实说明,在一定的条件下,人的能力总是有限的。在这个滚石上山过程中,25米就成了他个人能力的一个极限值。

宇宙史、人类史是近几百年以来科学研究和人们普遍关注的宏观问题,爱因斯坦、霍金等大物理学家的科学著作是代表,达尔文的《人类的由来》也是代表。但是,这些科学研究对宇宙和人类的由来,并无最终和肯定的结论。显然,科学对宇宙的探索和对生命起源的认识正在进行中。这是一个人类寻找“真理”、事实“真相”的漫长的过程,可能是一个“无穷”的过程。我们姑且称之为“人寻找真相”。另有《新旧约全书》也称圣经,《旧约》是于几千年以前的希伯来人摩西和旧约时代的先知记录下来的。《新约》四福音书是两千年以前的犹太人跟随耶稣的门徒记录下来的,耶稣被钉十字架以后,《使徒行传》等23卷书是耶稣的使徒保罗、约翰等做的福音见证。旧约摩西《五经》——创世记、出埃及记、利未记民数记、申命记——的历史记录,其它如历史书、先知书等共39卷经文。新旧“两约”共同叙说着宇宙和人类由来的大历史,包括天地万物的由来,人类社会的变迁历史,甚至预言旧历史的终结和新历史的启示。对短暂的人生来说,认识这个过程无疑是不容易的,因为这是一个无穷的变化过程,正因为此,人要在这个无穷的过程中寻求真理和真相。

   圣经告诉人们,耶稣在被捕前,为他的门徒和信他的人向上帝祷告说:“他们不属世界,正如我不属世界一样。求你用真理使他们成圣,你的道就是真理”,又说:“我不但为这些人祈求,也为那些因他们的话信我的人祈求,使他们都合二为一。正如你父在我里面,我在你里面,使他们也在我们里面,叫世人可以信你差了我来。。。。。。使他们完完全全地合二为一,叫世人知道你差了我来,也知道你爱他们如同爱我一样。。。。。。因为创立世界以前,你已经爱我了。。。。使你所爱我的爱在他们里面,我也在他们里面。”(约翰福音17章节选)

    约翰福音14:6  耶稣对多马说:“我就是道路、真理、生命,若不藉着我,没有人能到父那里去。你们若认识我,也就认识我的父。从今以后,你们认识他,并且已经看见他。”还有一个门徒腓力对他说:“求主将父显给我们看,我们就知足了。”耶稣对他说:“腓力,我与你们同在这样长久,你还不认识我吗?人看见了我,就是看见了父,你怎么说‘将父显给我们看呢’?我在父里面,父在我里面,你不信吗?。。。。。。”

    真相,真理就在耶稣里。

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